Реферат Евклід: життя і твори Мало хто з сучасних учнів знає підручник "Початки" Евкліда. Але ж саме по цій книзі ( чи по її обробках ) училися усі


СкачатиСкачать (DOC|ZIP):
Евклід: життя і твори Мало хто з сучасних учнів знає підруч

Реферат

на тему:

Евклід: життя і твори

Мало хто з сучасних учнів знає підручник «Початки» Евкліда. Але ж саме по цій книзі ( чи по її обробках ) училися усі творці сучасної математики: Декарт і Ферма, Ньютон і Лейбніц, Колмогоров і Понтрягін... Усіх не перерахуєш.

Не можна сказати, що протягом багатьох століть не з'являлися інші відомості математичних знань, але усі вони забувалися і знову витіснялися «Початками» Евкліда. З 1482 р. вона видавалася більше 500 разів на різних мовах.

Можна з впевненістю стверджувати, що всі сучасні тк звані точні науки виросли з давньогрецької науки, тобто з «Початках» Евкліда – самого древнього зібрання математичних знань, який дійшов до нашого часу.

Так хто ж був Евклід? Дослідник, енциклопедист, методист? На жаль, про життя цього знаменитого вченого збереглося вкрай мало відомостей. Роки його життя відносять до проміжку часу приблизно між 365 і 300 р. до н.е.

Відомо, що Евклід був запрошений в Олександрію царем Птолемеєм I Сотером для організації математичної школи і викладав там математику. Відомо, що він учився в платонівській Академії в Афінах.

Отже, які ж праці Евкліда нам відомі?

Крім «Початків» до нас дійшли, хоча й у сильно перекрученому вигляді, трактати «Оптика» і «Катоптрика». У «Оптику» Евклід формулює і доводить правило «кут падіння дорівнює куту відбиття», а в «Катоптриці» він виводить, спираючи на це правило, закони відображення від опуклих і увігнутих дзеркал. У цих трактатах міститься перший в історії виклад геометричної оптики. Крім того, Евкліду належить твір по математичній астрономії «Явища», йому також приписується твір «Перетин канону» по теорії музики.

В усіх цих творах Евклід спочатку розкриває постулати деяких властивостей досліджуваних об'єктів ( наприклад, те, що світло поширюється по прямій ) і необхідні математичні відомості, а потім на цій основі дедуктивно будує теорію, що викладається.

Евкліду належать твори про конічні перетини ( тобто еліпси, гіперболи, параболи) і «Про поверхневі місця», що до нас дійшли.

В арабському перекладі нам відомий твір Евкліда «Про розподіл фігур»

Але головною працею Евкліда, безсумнівно, є «Початки» ( у 13 книгах ). Він зібрав і систематизував сучасну йому математику, суворо дедуктивно виклавши її в цій об'ємній праці.

Нижче описані найбільш цікаві, з погляду сучасної математики, досягнення Евкліда і його попередників, викладені в «Початках».

Теорема Евкліда

Дану теорему, про яку йде мова, викладена в IX книзі «Початки». Вона формулюється так:

безліч простих чисел нескінченна.

Доказ дуже простий: якби безліч усіх простих чисел було кінцевим, то, перемноживши їх всі і додавши одиницю, ми одержали б нове число, що не поділяється на жодне з відомих простих чисел і, отже, просте.

Алгоритм Евкліда

Усім відомий алгоритм Евклида перебування загальної міри відрізків. Він полягає в наступному.

Нехай є два відрізки нерівної довжини A і В, причому, наприклад, А більше В. Відкладемо відрізок В на відрізку А стільки разів, скільки вийде ( мал. 1 ).

Тоді А=n0B + C1, де C1 < В.

Тепер беремо відрізки В и C1 і повторюємо з ними ту ж операцію: У=n1C1 + C2, де C2 < C1 ( мал. 2 ).

А

С1

В В В

n0 разів

( мал. 1 )

В

С1 С1 С2

n1 раз.

( мал. 2 )

Повторюючи цю операцію багато разів, ми або коли-небудь одержимо нульовий відрізок-залишок Cm= nm+1Cm+1 + 0 відрізок Cm+1 виявиться загальною мірою відрізків А і В, або процес відкладання відрізків ніколи не закінчиться.

В останньому випадку говорять, що відрізки А і В непорівнянні ( тобто не мають загальної міри ). Числа n0, n1, … називаються «неповними частками».

Якщо виявлена загальна міра величин А и В і вона дорівнює деякій величині D, то А= ?D, B=?D і відношення А и В є відношення ? до ?.


СкачатиСкачати: Евклід: життя і твори Мало хто з сучасних учнів знає підруч


Схожі реферати:
  • РЕФЕРАТ на тему: Поняття грошової системи України та її елементи ПЛАН 1. Поняття грошової системи 2. Складові елементи грошової системи
  • РЕФЕРАТ на тему: Принципи виготовлення вакцин ПЛАН 1. Поняття вакцин, їх відкриття і значення у медицині 2. Принципи виготовленн
  • Переказний вексель (бланк)
  • Формування дитячої інструментальної творчості в умовах дошкільного закладу і сім ї
  • Ринок цінних паперів у ринкових відносинах (курсова робота)
  • Колісні гальмові механізми У гальмових системах автомобілів здебільшого застосовуються фрикційні гальмові механізми, при
  • Державне регулювання розвитку культури и мистецтва ПЛАН 1. Організаційно-правові засади управління культурою 2. Органи управління культу
  • Основи організації фінансів підприємств (реферат)
  • Підтверджуємо отримання Вашої пропозиції відна (назва товару) і повідомляємо, що
  • Аналіз конкурентоспроможності підприємства (курсова)




  • Скористайтеся пошуком:
    Loading

    Пошук :

    0.054054