Реферат Прикладні задачі в курсі математика (реферат)

СкачатиСкачать (DOC|ZIP):
Прикладні задачі в курсі математика (реферат)

Реферат на тему:

Прикладні задачі в курсі математика

У методиці навчання математики існують різні тлумачення поняття “прикладна спрямованість”. Ю.М. Налягін і В.В. Пікан розрізняють поняття “прикладна” і “практична” спрямованість (1). На їх погляд “прикладна спрямованість навчання математики – це орієнтація змісту і методів навчання на застосування математики в техніці і суміжних науках; у професійній діяльності; в народному господарстві і побуті”. Згідно з таким тлумаченням міжпредметні зв’язки, політехнічна спрямованість охоплюються потінням “прикладна спрямованість”.

Прикладна спрямованість сприяє формуванню наукового світогляду і показує роль математики в сучасному виробництві, економіці, науці.

Практична спрямованість навчання математики – “це спрямованість змісту і методів навчання на розв’язування задач і вправ, на формування у школярів навичок самостійної діяльності математичного характеру”.

У реальному процесі навчання прикладна і практична спрямованість звичайно функціонують спільно.

Дещо інакше розуміємо прикладну спрямованість В.А. Долінгер (2).

Він вважає, що “прикладна спрямованість математичних знань повинна означати як їх практичне застосування, так і їх теоретичне значення в самій математиці. Лише в цьому випадку буде виховуватися в учнів справжня повага до сили наукових знань”.

Прикладна спрямованість навчання математики найбільше реалізується при розв’язування прикладних задач. Під прикладними задачами в школі здебільшого розуміють задачі, які виникають поза курсом математики і розв’язуються математичними методами і способами, які визначаються в шкільному курсі.

Сформулюємо основні вимоги до прикладних задач, які використовуються у навчанні математики.

  1. Задачі повинні мати реальний практичний зміст, який забезпечує ілюстрацію практичної цінності і значущості набутих математичних знань.
  2. Задачі повинні відповідати шкільним програмам і підручникам за формулюванням і змістом методів і фактів, які будуть використовувати в процесі їх розв’язування.
  3. Задачі повинні бути сформульовані доступною і зрозумілою мовою, не містити термінів, з якими учні не зустрічалися і які вимагатимуть додаткових пояснень.
  4. Числові дані в прикладних задачах повинні бути реальними, відповідати існуючим в практиці.
  5. У змісті задачі по можливості повинен бути відображений особистий досвід учнів, місцевий матеріал, який дозволяє ефективно показати використання математичних знань і викликати в учнів пізнавальний інтерес.
  6. Прикладні задачі повинні відображати ситуації промислового і сільськогосподарського виробництва, економіки, торгівлі, ілюструвати застосування математичних знань у конкретних професіях людей.
  7. У прикладних задача числові дані, як правило, мають бути наближеними, а при їх розв’язуванні необхідно використовувати обчислювальні засоби, зокрема ЕОМ.
  8. При розв’язанні прикладних задач у класах з поглибленим вивченням математики їх формулювання може бути розширене і являти собою деяке теоретичне зведення до проблеми, що вивчається. Сама проблема може мати багатоступеневе розв’язання, при якому кожний наступний етап розвиває і доповнює попередній.

Наведемо приклади задач прикладного характеру в курсі математики старшої школи на різних етапах навчання і деякі методичні рекомендації щодо їх розв’язування.

Задача 1.

Проходячи крізь скляну, злегка зафарбовану пластинку, промінь світла втрачає 23% його інтенсивності. Визначте мінімальне число пластинок, крізь які повинен пройти промінь, щоб його інтенсивність на виході стала меншою або дорівнювала чверті інтенсивності на вході.

У даній задачі мова йде про фізичне явище, математичною моделлю якого є показникові нерівність Іо.0,77n1/4 Іо, де Іо – початкова інтенсивність променя світла. Ця нерівність рівносильна нерівності 0,77n0,25. Логарифмуючи обидві частини останньої нерівності і використовуючи основну логарифмічну тотожність, одержимо n.in 0,77in 0,25. Оскільки in 0,77-0,261 менше нуля, то n5,311. Отже, після проходження шести пластинок інтенсивність променя на виході стане меншою або дорівнюватиме чверті його інтенсивності на вході.

Розглянути прикладну задачу можна запропонувати учням під час ознайомлення із одним найпоширеніших способів розв’язування показникових нерівностей – логарифмування обох їх частин.

Задача 2.

Реакції організму на два види ліків як функції часу t (час виражено у годинах) складають r1(t) =te-t і r2 (t) =t-2 е-t. У якого з видів ліків максимальна реакція вища? Ліки якого виду діють повільніше?

Про диференціювавши функції r1(t) і r2 (t), що визначені і неперервні на проміжку (0; ), і розв’язавши рівняння е-t (1-t) = 0 і е-t (2-t) = 0, з’ясуємо, що ці функції на вказаному проміжку мають по одній стаціонарній точці t01=1; t02=2. Оскільки в кожному з випадків при переході через стаціонарну точку знак похідної змінюється з “+” на “-“, то на підставі достатньої умови існування екстремума в точці робимо висновок, що точка t01=1 є точкою максимуму функції r1(t), а точка t02=2 є точкою максимуму функції r2 (t).

Знайшовши максимуми функції r1 (1)= 1/е0,37 і r2 (t)=4/е2 0,54, з’ясуємо, що у другого виду ліків максимальна реакція вища і вони діють повільніше.

Дана задача, складена на підставі необхідної і достатньої умов існування екстремумів функції, може бути застосована для повторення або закріплення знань і формування вмінь використовувати ці теореми в нових умовах, що створюються прикладним змістом навчальної задачі. До того ж ця задача є прикладом одного з видів задач про знаходження найбільшого значення функцій.

СкачатиСкачати:Прикладні задачі в курсі математика (реферат)


Схожі реферати:
  • Методи оцінки фінансової стійкості торговельного підприємства та шляхи їх вдосконалення. На матеріалах підприємства ЗАТ "Сільгоспродукт" (курсова)
  • Народні вироби з бісеру: силянки, гердани У легенді про виникнення скловиробництва розповідається, що одного разу,
  • Система живлення дизелів Призначення, будова і принцип роботи паливно-підкачувального насосу, форсунок, фільтрів Пі
  • РЕФЕРАТ на тему: Надзвичайні ситуації соціально-політичного і воєнного характеру та їх можливі наслідки Надзвичайні ситуації соціально-політичного характеру, які
  • Невідновлювані енергоресурси, їх види та характеристика ПЛАН 1. Поняття про невідновлювані енергоресурси 2. Торф 3. Вугілля
  • Курсова робота з курсу “Розміщення продуктивних сил” на тему: Виробництво технічних культур світу План Вступ Значен
  • Облік і аудит. Надходження, оприбуткування і облік матеріальних цінностей (курсова)
  • КОНТРОЛЬНА РОБОТА з геології і геоморфології 1. Геоморфологія як наука. Місце геоморфології в системі наук про землю Геоморфологія (Гея - грец. Земля,
  • РОБОТА ДО ДИФЕРЕНЦІЙОВАНОГО ЗАЛІКУ НА ТЕМУ: ІСТОРІЯ СЕЛА ВЕЛИКА КАМ ЯНКА




  • Скористайтеся пошуком:
    Loading

    Пошук :

    0.046576