Реферат Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систем


СкачатиСкачать (DOC|ZIP):
Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систе

Реферат на тему:

Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систем

В технічних задачах регулювання, при використанні теорії оптимального керування виникає необхідність у процедурах оцінювання і фільтрації. Оцінка стана системи керування або невідомих параметрів об'єкта є однією з важливих проблем у задачах керування і реставрації сигналу в цифровій обробці інформації. В даному параграфі побудований клас лінійних фільтрів [3] для оцінки параметрів об'єкта, що описується системою алгебраїчних рівнянь.

Загальна блок-схема системи з зображенням впливів на неї, її параметри і вимірювані дані про стан системи, зображені на малюнку.

Для даного малюнка введені наступні позначення:

u - керуючий вплив, що вибирається, значення якого відомі;

f - збурення, значення їх невідома, відомо апріорна множина можливих значень збурень;

p - параметр, у який може входити вектор стану системи, значення невідомі;

y - вимірювані дані про стан системи, значення відомі.

Зазначені дії на систему, параметри, вимірювані дані можуть бути скалярами, векторами, матрицями, функціями.

Рівняння математичної моделі системи керування у вищеописаних термінах має загальний вигляд

, (1)

де А - відома функція.

При прийнятій моделі невідомих шумів для системи, що описується рівнянням (1), можуть бути сформульовані наступні задачі:

Задача 1. Знайти при фіксованому u таку функцію , що має місце умова

(2)

У загальному випадку при фіксованому u існує множина таких функцій , яку будемо називати множиною фільтрів.

Задача 2. Знайти при фіксованому u оптимальну функцію згідно з умовою оптимальності

. (3)

Множини , і функція будуються до проведення експерименту.

Розглянемо модель системи, що представлена у загальному випадку системою лінійних алгебраїчних рівнянь

, (4)

де матриця , вектори , , .

Матриця A і вектор d відомі параметри, досліджуваного об'єкта.

У випадку, коли відомо апріорна множина значень шумів f і маючи систему рівнянь, якій задовольняє вимірюваний вектор y, можна оцінити апостеріорну множину значень f і з використанням останньої і апріорної множини значень параметрів p оцінити апостеріорну повну множину значень параметрів.

Апостеріорна множина значень f (множина тих значень f , при котрих y може реалізуватися при деяких значеннях p відповідно до системи (4)) визначається таким чином

, (5)

де

,

- одинична матриця розмірності , - псевдообернена матриця, що визначається в такий спосіб [1]

.

Апостеріорна повна множина оцінюваних величин p (множина тих значень p, при яких реалізується вимірюваний вектор y і шум f, що належить множині значень (5)) визначається таким чином

, (6)

де , - одинична матриця розмірності n×n. Множина (6) записана з умови знаходження розв'язку [7] системи (4) відносно вектора p.

Для лінійної алгебраїчної системи, що описується рівнянням (1) розглянемо задачу 1. Рівняння (2), отримане на підставі (4) при буде мати вигляд

, (7)

де функцію виберемо лінійною наступного виду


СкачатиСкачати: Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систе


Схожі реферати:
  • РЕФЕРАТ на тему: Українські вчені фізики ПЛАН Вступ 1. І.Пулюй український фізик зі світовим ім ям 2. М.Пильчиков 3. О.Смакула 4
  • Процедури заборони (зупинення та вилучення) лікарських засобів на території України (реферат)
  • Системний підхід до складання логічної структури теми (реферат)
  • Конфуціанство та виховання (реферат)
  • КОНТРОЛЬНА РОБОТА З ДИСЦИПЛІНИ “ОРГАНІЗАЦІЯ ТРАНСПОРТНИХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ” План Зміст транспортних умов контракту Особлив
  • Контролінг напрямків діяльності (реферат)
  • Реферат з екології АЛЬТЕРНАТИВНІ ДЖЕРЕЛА ЕНЕРГІЇ: СОНЦЕ Використання будь-якого виду енергії і виробництво елек
  • Використання графічного способу при розв'язанні математичних задач(реферат)
  • Реферат з біології Флора і фауна зимою За календарем зима починається і грудна. Астрономічним початком зими вважається 21 або 22 грудня день зимо
  • Залежність трудових конфліктів від характеристики колективу Попередження та профілактика конфліктів пол




  • Скористайтеся пошуком:
    Loading

    Пошук :

    0.034787