Реферат Синтез систем по оптимізації їх керованості


СкачатиСкачать (DOC|ZIP):
Синтез систем по оптимізації їх керованості

Реферат на тему:

Синтез систем по оптимізації їх керованості

Розглянемо лінійну систему з дискретним аргументом

(6.1)

де u(k) – скалярні величини, x(k) – n – вимірні вектори. Тоді відомо [ 4, 6, 10 ], що у випадку відсутності властивості цілком керованості цією системою на множині аргументу має місце співвідношення

(6.2)

де псевдообернена матриця до матриці W(N+1) ,

Складаючи систему рівнянь для W(N+1)

(6.3)

(6.4)

і розглядаючи для множину значень для системи (6.3), (6.4) складемо функціонал якості

(6.5)

де . Тому що мінімізація функціоналу (6.5) еквівалентна максимізації функціоналу

(6.6)

то задачу оптимального синтезу системи (6.1) по максимізації її керованості будемо розглядати як задачу оптимального керування системою (6.3), (6.4) при

(6.7)

Зокрема, якщо вектори при M=n є системою ортонормованих векторів, то

(6.8)

Дана постановка задачі дозволяє вибирати структуру керування для не цілком керованої системи по переводу її в задану множину фінальних точок так, щоб якнайближче наблизити кінцеві стани системи до заданої множини точок. Керування можна здійснювати як одною траєкторією, переводячи її в мінімальні околи заданих фінальних точок, так і пучком траєкторій. Наприклад, керування пучком частинок в лінійних прискорювачах з концентрацією пучка в кінці прискорюючого тракту.

Для розв'язання задачі оптимального керування (6.3), (6.4), (6.7) можна використовувати один із двох наступних підходів.

Перший підхід визначається явною залежністю функціонала (6.6) від вектора b(k) при фіксованих значеннях векторів

Другий підхід складається в розв'язанні сформульованої задачі синтезу як задачі оптимального керування (6.3), (6.4), (6.5) з використанням функцій Гамільтона.

Відповідно до результатів роботи [ 7 ] явна залежність матриці від b(k) має наступний вид

(6.9)

де

Тому що

(6.10)

то для оптимальних для котрих


СкачатиСкачати: Синтез систем по оптимізації їх керованості


Схожі реферати:
  • Аудіювання (реферат)
  • Managers do things right Leaders do the right things (курсова робота)
  • Основні поняття та визначення в галузі стандартизації Для успішної діяльності в галузі стандартизації,
  • Культура Київської Русі ПЛАН Вступ. Ярослав Мудрий і культурний розвиток Київської Русі. Характерні особливості рукопис
  • Ткацтво в Україні (курсова робота)
  • РЕФЕРАТ на тему: Основи кошторисного планування ПЛАН 1. Види і структура кошторисів 2. Місце формування дохідної частини в кошторисном
  • Втома і перевтома, хворобливі стани (реферат)
  • РЕФЕРАТ на тему: Політика та ідеологія 1. Сутність політики Об'єктом дослідження політології є політика явище надзвичайно скла
  • Лінійна алгебра. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (реферат)
  • Пароутворення. Вологість (заняття)




  • Скористайтеся пошуком:
    Loading

    Пошук :

    0.030939