Реферат Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систем


СкачатиСкачать (DOC|ZIP):
Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систе

Реферат на тему:

Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систем

В технічних задачах регулювання, при використанні теорії оптимального керування виникає необхідність у процедурах оцінювання і фільтрації. Оцінка стана системи керування або невідомих параметрів об'єкта є однією з важливих проблем у задачах керування і реставрації сигналу в цифровій обробці інформації. В даному параграфі побудований клас лінійних фільтрів [3] для оцінки параметрів об'єкта, що описується системою алгебраїчних рівнянь.

Загальна блок-схема системи з зображенням впливів на неї, її параметри і вимірювані дані про стан системи, зображені на малюнку.

Для даного малюнка введені наступні позначення:

u - керуючий вплив, що вибирається, значення якого відомі;

f - збурення, значення їх невідома, відомо апріорна множина можливих значень збурень;

p - параметр, у який може входити вектор стану системи, значення невідомі;

y - вимірювані дані про стан системи, значення відомі.

Зазначені дії на систему, параметри, вимірювані дані можуть бути скалярами, векторами, матрицями, функціями.

Рівняння математичної моделі системи керування у вищеописаних термінах має загальний вигляд

, (8.1)

де А - відома функція.

При прийнятій моделі невідомих шумів для системи, що описується рівнянням (1), можуть бути сформульовані наступні задачі:

Задача 1. Знайти при фіксованому u таку функцію , що має місце умова

(8.2)

У загальному випадку при фіксованому u існує множина таких функцій , яку будемо називати множиною фільтрів.

Задача 2. Знайти при фіксованому u оптимальну функцію згідно з умовою оптимальності

. (8.3)

Множини , і функція будуються до проведення експерименту.

Розглянемо модель системи, що представлена у загальному випадку системою лінійних алгебраїчних рівнянь

, (8.4)

де матриця , вектори , , .

Матриця A і вектор d відомі параметри, досліджуваного об'єкта.

У випадку, коли відомо апріорна множина значень шумів f і маючи систему рівнянь, якій задовольняє вимірюваний вектор y, можна оцінити апостеріорну множину значень f і з використанням останньої і апріорної множини значень параметрів p оцінити апостеріорну повну множину значень параметрів.

Апостеріорна множина значень f (множина тих значень f , при котрих y може реалізуватися при деяких значеннях p відповідно до системи (8.4)) визначається таким чином

, (8.5)

де

,

- одинична матриця розмірності , - псевдообернена матриця, що визначається в такий спосіб [1]

.

Апостеріорна повна множина оцінюваних величин p (множина тих значень p, при яких реалізується вимірюваний вектор y і шум f, що належить множині значень (5)) визначається таким чином

, (8.6)

де , - одинична матриця розмірності n×n. Множина (8.6) записана з умови знаходження розв'язку [7] системи (8.4) відносно вектора p.

Для лінійної алгебраїчної системи, що описується рівнянням (8.1) розглянемо задачу 1. Рівняння (8.2), отримане на підставі (8.4) при буде мати вигляд

, (8.7)

де функцію виберемо лінійною наступного виду

, (8.8)

де - невідома матриця.


СкачатиСкачати: Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систе


Схожі реферати:
  • Курсова робота на тему: Соціально-економічні чи природні передумови розвитку легкої промисловості План Вступ 3 1. Значен
  • Курсова робота на тему: „Форми державного правління” Вступ. Для збагнення такого складного соціального інституту, як дер
  • НАУКОВА РОБОТА на тему: Внесок російського філософа Миколи Бердяєва у розвиток богословської концепції культури ПЛАН 1. Становлення М.Бердя
  • Енергетика (реферат)
  • Цілі розробки бізнес-плану. Об єкти підприємницької діяльності з точки зору попиту і пропозиції. Поняття підприє
  • План Риторика та її роль у розвитку гуманітарних наук. Предмет вивчення риторики. Мета, завдання і зміст педагогічної ри
  • „Світосприйняття містиків” Містика (від гр. слова таїнство) – це віра в надприродне, божественне, зверх
  • Психологізація навчального процесу на уроках математики М о т и в а ц і я в и б о р у т е м и . Взаємод
  • Показники системи національних рахунків Формування та розвиток ринкових відносин в Україні тісно пов'язані з переходом на систему національних рахунків (
  • Старший шкільний вік (реферат)




  • Скористайтеся пошуком:
    Loading

    Пошук :

    0.033810