Реферат Функції та способи їх задання (реферат)


СкачатиСкачать (DOC|ZIP):
Функції та способи їх задання (реферат)

Реферат

з предмету „Вища математика”

на тему:

Функції та способи їх задання

План

1. Деякі властивості функції.

2. Області визначення та значення функції заданої аналітично.

3. Основні елементарні функції.

4. Складні та елементарні функції.ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ

ФУНКЦІЯ

Поняття функціональної залежності

Величина називається змінною (сталою), якщо в умовах даної задачі набуває різних (тільки одне) значень.

Розглянемо дві змінні величини .

Означення: Функцією у = f(x) називається така відповідність між множинами D і Е, при якій кожному значенню змінної х відповідає одне й тільки одне значення змінної у.

При цьому вважають, що:

х — незалежна змінна або аргумент;

у — залежна змінна або функція;

f — символ закону відповідності;

D — область визначення функції;

Е — множина значень функції.

Розрізняють три способи завдання функції: аналітичний, графічний і табличний.

Означення: Функція у = F(u), де и = (х), називається складною функцією, або суперпозицією функцій F(u) та (х) і позначається у = F((х)).

Приклад: — складна функція, вона буде суперпозицією трьох функцій: у = 2u, и = v2, v = sin x.

Означення: Нехай функція у = f(х) встановлює відповідність між множинами D та Е. Якщо обернена відповідність між множинами Е та D буде функцією, то вона називається оберненою до даної у = f(x) і її позначають

За означенням, для взаємно обернених функцій маємо

Приклад: - взаємно обернені функції:

Графіки взаємно обернених функцій си­метричні відносно прямої у = х (рис. 3.1).

Означення: Функція (функціональна залежність змінної у від змінної х) називається

неявною, якщо задана рівнянням F(x, у) = 0, яке не розв'язане відносно змінної y.

Приклад: Рівняння у+х+2у=0 ви­значає неявну функцію у від х.

Загальні властивості функцій

Означення: Множина всіх значень аргумента, для яких можна обчисли­ти значення функції, називається природною областю визначення функції. Область визначення може бути заданою; у цьому випадку вона залежить також від умови задачі.

Приклад: Знайти область визначення функції

D(y)=(-1; 0)(0; 1] - природна область визначення. Якщо за умо­вою задачі х — відстань, а це означає, що х 0, тоді D(y)==(0; 1] — зада­на область визначення.

Означення: Функція у = f(x) називається парною (непарною), якщо для будь-якого х D виконується умова f(-x) =f(x) (f(-x) = -f(х)).


СкачатиСкачати:Функції та способи їх задання (реферат)


Схожі реферати:
  • Ежен Іонеско 1912-1998 (реферат)
  • Протоколи i стандарти (реферат)
  • Комуністичний експеримент (економіка СРСР 1917-1939) (реферат)
  • Особливості ринків і факторів виробництва
  • Unser Planet um die Jahrhundertwende(реферат)
  • КОНТРОЛЬНА РОБОТА на тему: Структура освітньої кваліфікаційної характеристики менеджера. Функції менеджменту ЗМІСТ І. Вступ. ІІ. Основна частин
  • Соціальний захист населення в Україні (реферат)
  • Рефлекторна природа психічного (реферат)
  • „Електронний спуск смуг” в поліграфії. Вступ Якщо такі процеси як креатив, менеджмент, препрес, друк та обробка знаходя
  • Особливості математичної підготовки майбутніх інженерів Основним завданням вищої освіти в 2005-2006 навчальному році, при врахуванні вимог і принципі




  • Скористайтеся пошуком:
    Loading

    Пошук :

    0.031554