Реферат Функції та способи їх задання (реферат)


СкачатиСкачать (DOC|ZIP):
Функції та способи їх задання (реферат)

Реферат

з предмету „Вища математика”

на тему:

Функції та способи їх задання

План

1. Деякі властивості функції.

2. Області визначення та значення функції заданої аналітично.

3. Основні елементарні функції.

4. Складні та елементарні функції.ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ

ФУНКЦІЯ

Поняття функціональної залежності

Величина називається змінною (сталою), якщо в умовах даної задачі набуває різних (тільки одне) значень.

Розглянемо дві змінні величини .

Означення: Функцією у = f(x) називається така відповідність між множинами D і Е, при якій кожному значенню змінної х відповідає одне й тільки одне значення змінної у.

При цьому вважають, що:

х — незалежна змінна або аргумент;

у — залежна змінна або функція;

f — символ закону відповідності;

D — область визначення функції;

Е — множина значень функції.

Розрізняють три способи завдання функції: аналітичний, графічний і табличний.

Означення: Функція у = F(u), де и = (х), називається складною функцією, або суперпозицією функцій F(u) та (х) і позначається у = F((х)).

Приклад: — складна функція, вона буде суперпозицією трьох функцій: у = 2u, и = v2, v = sin x.

Означення: Нехай функція у = f(х) встановлює відповідність між множинами D та Е. Якщо обернена відповідність між множинами Е та D буде функцією, то вона називається оберненою до даної у = f(x) і її позначають

За означенням, для взаємно обернених функцій маємо

Приклад: - взаємно обернені функції:

Графіки взаємно обернених функцій си­метричні відносно прямої у = х (рис. 3.1).

Означення: Функція (функціональна залежність змінної у від змінної х) називається

неявною, якщо задана рівнянням F(x, у) = 0, яке не розв'язане відносно змінної y.

Приклад: Рівняння у+х+2у=0 ви­значає неявну функцію у від х.

Загальні властивості функцій

Означення: Множина всіх значень аргумента, для яких можна обчисли­ти значення функції, називається природною областю визначення функції. Область визначення може бути заданою; у цьому випадку вона залежить також від умови задачі.

Приклад: Знайти область визначення функції

D(y)=(-1; 0)(0; 1] - природна область визначення. Якщо за умо­вою задачі х — відстань, а це означає, що х 0, тоді D(y)==(0; 1] — зада­на область визначення.

Означення: Функція у = f(x) називається парною (непарною), якщо для будь-якого х D виконується умова f(-x) =f(x) (f(-x) = -f(х)).


СкачатиСкачати:Функції та способи їх задання (реферат)


Схожі реферати:
  • Сучасні проблеми управління капіталом підприємства Ринковий напрямок розвитку економіки України головною метою має забезпечення с
  • Семантична співвідносність твірних і похідних у словотвірному гнізді з вершиною "високий" (реферат)
  • Пафос поезiї воєнного лихолiття (за творами Володимира Сосюри) У грiзнi роки Великої Вiтчизняної вiйни "пiд гул кривавий
  • Intensifikation-90 (реферат)
  • Сучасні проблеми зовнішньоекономічної діяльності України Сучасні проблеми зовнішньоекономічної діяльності України. Розви
  • Категорії естетики (реферат)
  • ТЕМА. “Кайдашева сім’я” – зразок реалістичної соціально-побутової повісті. МЕТА НАВЧАЛЬНА: ознайомити старшокласників з
  • Твір-роздум на тему: Об’єднаймось, брати мої Єдність нації, на мою думку, починається з мови. Єдина мова, єдине коріння
  • ЕЛЕКТРОННІ ПІДСИЛЮВАЧІ Електронні підсилювачі — це пристрої, які збільшують потужність електричних сигн
  • Курсова робота на тему: Фінанси акціонерних товариств ЗМІСТ стор. Вступ І. Теоретичні основи фінансів




  • Скористайтеся пошуком:
    Loading

    Пошук :

    0.033030