Реферат Функції та способи їх задання (реферат)


СкачатиСкачать (DOC|ZIP):
Функції та способи їх задання (реферат)

Реферат

з предмету „Вища математика”

на тему:

Функції та способи їх задання

План

1. Деякі властивості функції.

2. Області визначення та значення функції заданої аналітично.

3. Основні елементарні функції.

4. Складні та елементарні функції.ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ

ФУНКЦІЯ

Поняття функціональної залежності

Величина називається змінною (сталою), якщо в умовах даної задачі набуває різних (тільки одне) значень.

Розглянемо дві змінні величини .

Означення: Функцією у = f(x) називається така відповідність між множинами D і Е, при якій кожному значенню змінної х відповідає одне й тільки одне значення змінної у.

При цьому вважають, що:

х — незалежна змінна або аргумент;

у — залежна змінна або функція;

f — символ закону відповідності;

D — область визначення функції;

Е — множина значень функції.

Розрізняють три способи завдання функції: аналітичний, графічний і табличний.

Означення: Функція у = F(u), де и = (х), називається складною функцією, або суперпозицією функцій F(u) та (х) і позначається у = F((х)).

Приклад: — складна функція, вона буде суперпозицією трьох функцій: у = 2u, и = v2, v = sin x.

Означення: Нехай функція у = f(х) встановлює відповідність між множинами D та Е. Якщо обернена відповідність між множинами Е та D буде функцією, то вона називається оберненою до даної у = f(x) і її позначають

За означенням, для взаємно обернених функцій маємо

Приклад: - взаємно обернені функції:

Графіки взаємно обернених функцій си­метричні відносно прямої у = х (рис. 3.1).

Означення: Функція (функціональна залежність змінної у від змінної х) називається

неявною, якщо задана рівнянням F(x, у) = 0, яке не розв'язане відносно змінної y.

Приклад: Рівняння у+х+2у=0 ви­значає неявну функцію у від х.

Загальні властивості функцій

Означення: Множина всіх значень аргумента, для яких можна обчисли­ти значення функції, називається природною областю визначення функції. Область визначення може бути заданою; у цьому випадку вона залежить також від умови задачі.

Приклад: Знайти область визначення функції

D(y)=(-1; 0)(0; 1] - природна область визначення. Якщо за умо­вою задачі х — відстань, а це означає, що х 0, тоді D(y)==(0; 1] — зада­на область визначення.

Означення: Функція у = f(x) називається парною (непарною), якщо для будь-якого х D виконується умова f(-x) =f(x) (f(-x) = -f(х)).


СкачатиСкачати:Функції та способи їх задання (реферат)


Схожі реферати:
  • Виступ перед негативно налаштованою аудиторією У такому разі важливо відповідно налаштувати себе, не до
  • Граючись навчаємось (математика, молодші класи) ПРИВІТАННЯ Доброго ранку! Доброго дня! Хай плещуть долоньк
  • Сценарій виховного заняття на тему: “У світі цікавого” Тема: У світі цікавого. Мета: закріпити знання з вивчених казок.
  • Основи банківського кредитування (реферат)
  • Будівництво Українського військово-морського флоту у добу Центральної Ради Революційні події весни 1917
  • Д. Кобалевський – засновник новітньої системи музичного виховання (реферат)
  • Порядок фінансування і кредитування капітальних вкладень Відтворення основних фондів за рахунок капітальних вкладень фінансується з різноманітних дже
  • Рождество Пресвятої Богородиці. Почитання Марії й християнство нерозривно пов’язані між собою. Христос, Син Божий, “Сонц
  • Монополія і конкуренція (лекція)
  • Реферат з РПС Східний економічний район План характеристики регіону Територіальна структура, галузі спеціалізації, приро




  • Скористайтеся пошуком:
    Loading

    Пошук :

    0.046062